Відповідно до ст. 1235 Цивільного кодексу (далі — ЦК) заповідач може призначити своїми спадкоємцями одну або кілька фізичних осіб, незалежно від наявності у нього з цими особами сімейних, родинних відносин, а також інших учасників цивільних відносин. Заповідач може без зазначення причин позбавити права на спадкування будь-яку особу з числа спадкоємців за законом.
У цьому разі ця особа не може одержати право на спадкування. Але заповідач не може позбавити права на спадкування осіб, які мають право на обов'язкову частку у спадщині. Стаття 1241 ЦК визнає такими особами малолітніх, неповнолітніх, повнолітніх непрацездатних дітей спадкодавця, непрацездатну вдову (вдівця) та непрацездатних батьків спадкодавця. Вони спадкують, незалежно від змісту заповіту, половину частки, яка належала б кожному з них у разі спадкування за законом (обов'язкова частка). Розмір обов'язкової частки у спадщині може бути зменшений судом з урахуванням відносин між цими спадкоємцями та спадкодавцем, а також інших обставин, які мають істотне значення.
Згідно зі ст. 1268 спадкоємець має право прийняти спадщину або не прийняти її, причому незалежно від часу прийняття спадщини вона належить спадкоємцеві з часу відкриття (часом відкриття спадщини є день смерті особи або день, з якого вона оголошується померлою).
Спадкоємець, який постійно проживав разом із спадкодавцем на час відкриття спадщини, вважається таким, що прийняв спадщину, якщо протягом строку, встановленого ст. 1270 ЦК (шість місяців з дня відкриття спадщини або три місяці з моменту неприйняття іншими спадкоємцями спадщини або відмови від її прийняття), він не заявив про відмову від неї. Спадкоємець, який бажає прийняти спадщину, але на час відкриття спадщини не проживав постійно із спадкодавцем, має подати до нотаріальної контори заяву про прийняття спадщини. Заява про прийняття спадщини подається спадкоємцем особисто.
Спадкоємець, який прийняв спадщину, у складі якої є нерухоме майно, відповідно до ч. 1 ст. 1297 зобов'язаний звернутися до нотаріуса за видачею йому свідоцтва про право на спадщину на нерухоме майно та зареєструвати право на спадщину у Реєстрі прав власності на нерухоме майно. Зазначене свідоцтво видається спадкоємцеві після шести місяців з часу відкриття спадщини.
У випадку, що розглядається, очевидно, що далекі родичі з Росії не мають прав на спадщину, тож проживають у квартирі померлої безпідставно, якщо інше не встановлено в заповіті. Заповідач має право зробити в заповіті заповітний відказ. Це така умова, від прийняття якої спадкоємцем залежить, чи отримає він майно за заповітом. Так, на спадкоємця, до якого переходить житловий будинок, квартира чи інше рухоме аоо нерухоме майно, заповідач має право покласти обов'язок надати іншій особі право користування ними (ст. 1238 ЦК). Якщо ж спадкоємець із такою умовою не згоден, то в цій частиш він успадковувати майно не може і воно переходить до складу спадкової маси для спадкоємців за законом або іншій особі (якщо заповідач передбачав, що спадкоємець може не прийняти заповітний відказ, і застеріг у заповіті на цей випадок іншу особу).
Оскільки спадщина належить спадкоємцеві з часу її відкриття (ч. 5 ст. 1268 ЦК), спадкоємець як власник спадщини має право витребувати своє майно від особи, яка незаконно, без відповідної правової підстави заволоділа ним (ст. 387 ЦК). Спадкоємець має право-звернутися до суду за захистом своїх прав та інтересів.