Згідно зі ст. 1216 Цивільного кодексу України (далі — ЦК) спадкуванням є перехід прав та обов'язків (спадщини) від фізичної особи, яка померла (спадкодавця), до інших осіб (спадкоємців). Відповідно до ст. 1218 ЦК до складу спадщини входять усі права та обов'язки, що належали спадкодавцеві на момент відкриття спадщини і не припинилися внаслідок його смерті.
Не входять до складу спадщини права та обов'язки, що нерозривно пов'язані з особою спадкодавця (ст. 1219 ЦК), зокрема особисті немайнові права. Як же визначити, що саме це право належить виключно особі і є невідчужуваним. Стаття 271 ЦК так визначає зміст особистого немайнового права — це можливість фізичної особи вільно, на власний розсуд визначити свою поведінку у сфері свого приватного життя. До таких прав належать: право на життя, право на охорону здоров'я, право на безпечне для життя і здоров'я довкілля, право на свободу і особисту недоторканність, право на недоторканність особистого і сімейного життя, право на повагу до честі та гідності, право на таємницю листування, телефонних розмов, телеграфної та іншої кореспонденції, право на недоторканість житла, право на вільний вибір місця проживання та на свободу пересування, право на свободу літературної, художньої, наукової і технічної творчості. Цей перелік не є вичерпним. Як Цивільним кодексом, так і законами можуть бути передбачені й інші особисті немайнові права особи. Саме ці права не успадковуються. Статтею 277 ЦК членам сім'ї, близьким родичам особи, котра померла, а також іншим заінтересованим особам надано право на відповідь та спростування недостовірної інформації, внаслідок поширення якої порушено особисті, немайнові права померлої особи. Право членів сім'ї померлої фізичної особи бути присутнім при дослідженні причин її смерті та ознайомитись із висновками щодо причин смерті, а також право на оскарження цих висновків до суду передбачено ст. 285 ЦК.
Не успадковується право на участь у товариствах та право членства в об'єднаннях громадян, якщо інше не встановлено законом або їх установчими документами (п. 2 ч. 1 ст. 1219 ЦК). Не успадковується і право на відшкодування шкоди, завданої каліцтвом або іншим ушкодженням здоров'я (п. З ст. 1219 ЦК), але суми відшкодувань у зв'язку з каліцтвом або іншим ушкодженням здоров'я, які вже належали спадкодавцеві, але не були ним одержані за життя, передаються членам його сім'ї, а в разі їх відсутності — входять до складу спадщини.
Так само вирішується питання стосовно сум заробітної плати, пенсії, стипендії, аліментів, допомоги у зв'язку з тимчасовою непрацездатністю, інших соціальних виплат, які належали спадкодавцеві, але не були ним одержані за життя. Самі ж права на аліменти, пенсію, допомогу або інші виплати, встановлені законом, не входять до складу спадщини (п. 4 ч. 1 ст. 1219 ЦК).
До складу спадщини входить право на відшкодування збитків, завданих спадкодавцеві у договірних зобов'язаннях (ст. 1230 ЦК). До спадкоємців переходить право на стягнення неустойки (штрафу, пені) у зв'язку з невиконанням боржником спадкодавця своїх договірних обов'язків та право на відшкодування моральної шкоди, які були присуджені судом спадкодавцеві за його життя.
Є певні особливості щодо спадкування права на вклад у банку (ст. 1228 ЦК) та спадкування права на одержання страхових виплат (ст. 1229 ЦК). Так, право на вклад входить до складу спадщини незалежно від способу розпорядження ним. Вкладник має право розпорядитися правом на вклад у банку (фінансовій установі) на випадок своєї смерті, склавши заповіт або зробивши відповідне розпорядження банку (фінансовій установі). Заповіт, складений після того, як було зроблене розпорядження банку (фінансовій установі), повністю або частково скасовує його, якщо у заповіті змінено особу, до якої має перейти право на вклад, або якщо заповіт стосується усього майна спадкодавця.
Що ж стосується страхових виплат (страхового відшкодування), то вони спадкуються на загальних підставах. Якщо ж страхувальник у договорі особистого страхування призначив особу, до якої має перейти право на одержання страхової виплати у разі його смерті, то це право не входить до складу спадщини.
При спадкуванні певних прав спадкоємці успадковують і обов'язки спадкодавця, і в першу чергу це стосується спадкування обов'язку відшкодувати майнову шкоду (збитки) та моральну шкоду, яка була завдана спадкодавцем (ст. 1231 ЦК). До спадкоємців переходить також обов'язок сплатити неустойку (штраф, пеню), що була присуджена судом кредиторові із спадкодавця за життя спадкодавця. Майнова та моральна шкода, яка була завдана спадкодавцем, відшкодовується у межах вартості рухомого чи нерухомого майна, яке було одержане спадкоємцями у спадщину.